当事人生产不符合化妆品安全技术规范的牙膏的行为涉嫌违反了《化妆品监督管理条例》第六条第二款之规定，根据当事人违法行为的事实、性质、情节、社会危害程度和相关证据，当事人的违法行为有从轻、从重两种情形，通过综合考量，可适用一般情形，依据《化妆品监督管理条例》第六十条第（二）项“有下列情形之一的，由负责药品监督管理的部门没收违法所得、违法生产经营的化妆品和专门用于违法生产经营的原料、包装材料、工具、设备等物品；违法生产经营的化妆品货值金额不足1万元的，并处1万元以上5万元以下罚款；货值金额1万元以上的，并处货值金额5倍以上20倍以下罚款；情节严重的，责令停产停业、由备案部门取消备案或者由原发证部门吊销化妆品许可证件，对违法单位的法定代表人或者主要负责人、直接负责的主管人员和其他直接责任人员处以其上一年度从本单位取得收入的1倍以上3倍以下罚款，10年内禁止其从事化妆品生产经营活动；构成犯罪的，依法追究刑事责任：（二）生产经营不符合强制性国家标准、技术规范或者不符合化妆品注册、备案资料载明的技术要求的化妆品；”之规定，本局决定给予以下行政处罚：
1、没收不符合规定的丁是丁草本古方牙膏（批号2025010906、限期使用日期：20250109）6盒和丁是丁草本汉方牙膏（批号：2026052107，规格型号：130g）5盒；
2、没收违法所得1323.85元；
3、罚款22050元。
当事人在抑风堂必幽停平衡口腔菌群牙膏外包装发布“平衡口腔菌群”栏中有“帮助平衡口腔菌群，减少牙菌斑，清新口气，维护牙周组织健康”等广告用语，广告费用3967.7元。其行为涉嫌违反了《中华人民共和国广告法》第二十八条第（二）项的规定。根据《中华人民共和国广告法》第五十五条：“违反本法规定，发布虚假广告的，由市场监督管理部门责令停止发布广告，责令广告主在相应范围内消除影响，处广告费用三倍以上五倍以下的罚款，广告费用无法计算或者明显偏低的，处二十万元以上一百万元以下的罚款；两年内有三次以上违法行为或者有其他严重情节的，处广告费用五倍以上十倍以下的罚款，广告费用无法计算或者明显偏低的，处一百万元以上二百万元以下的罚款，可以吊销营业执照，并由广告审查机关撤销广告审查批准文件、一年内不受理其广告审查申请。”的规定，本局决定责令当事人立即停止发布虚假广告的违法行为，在全国范围内消除影响，并作出处罚内容如下：处广告费用4倍15870.8元罚款。
综上，本局决定给予当事人如下行政处罚：
1、没收不符合规定的丁是丁草本古方牙膏（批号2025010906、限期使用日期：20250109）6盒和丁是丁草本汉方牙膏（批号：2026052107，规格型号：130g）5盒；
2、没收违法所得1323.85元；
3、罚款37920.8元，罚没款共计39244.65元。